Question

【題目】（1）先化簡(jiǎn)，再求值：已知代數(shù)式A＝（3a2b﹣ab2），B＝（﹣ab2+3a2b），求5A﹣4B，并求出當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)5A﹣4B的值．

（2）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）．規(guī)定：（a，b）★（c，d）＝ad﹣bc，如：（1，2）★（3，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

①有理數(shù)對(duì)（5，﹣3）★（3，2）＝　 　．

②若有理數(shù)對(duì)（﹣3，x）★（2，2x+1）＝15，則x＝　 　．

③若有理數(shù)對(duì)（2，x﹣1）★（k，2x+k）的值與x的取值無關(guān)，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）54；（2）①19，②﹣，③4

【解析】

（1）把A與B代入5A﹣4B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a與b的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）①原式根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；

②原式根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；

③原式根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值．

解：（1）∵A＝（3a2b﹣ab2），B＝（﹣ab2+3a2b），

∴5A﹣4B＝5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，

當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，原式＝36+18＝54；

（2）①根據(jù)題中的新定義得：原式＝10+9＝19；

②根據(jù)題中的新定義得：﹣3（2x+1）﹣2x＝15，

去括號(hào)得：﹣6x﹣3﹣2x＝15，

移項(xiàng)合并得：﹣8x＝18，

解得：x＝﹣；

③根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：2（2x+k）﹣k（x﹣1）＝4x+2k﹣kx+k＝（4﹣k）x+3k，

由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到4﹣k＝0，即k＝4．

故答案為：①19；②﹣；③4