Question

下列說法錯誤的個數(shù)是（　�。�
①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②

(-2)2

的平方根是±2；③

3

2

，2，

5

2

是一組勾股數(shù)；④與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：①根據(jù)無理數(shù)的定義得出；②將

(-2)2

進(jìn)行化簡，得出后，再求平方根；
③根據(jù)勾股數(shù)的定義，判斷出即可；④根據(jù)數(shù)軸上的點的表示方法得出無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示，判斷它的正確與否．

解答：解：①無限小數(shù)都是無理數(shù)；
根據(jù)無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；
故①錯誤；
②

(-2)2

的平方根是±

2

；
∵

(-2)2

=2，
∴2的平方根為：±

2

；
故②錯誤；
③

3

2

，2，

5

2

是一組勾股數(shù)；
根據(jù)勾股數(shù)定義：a²+b²+=c²，(

3

2

)2+2²=（

5

2

）²，
但

3

2

，2，

5

2

不是整數(shù)，故不是一組勾股數(shù)；
故③錯誤；
④與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)，
因為無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示，所以④不正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義以及平方根的求法和勾股數(shù)的定義，以及任何實數(shù)都能在數(shù)軸上表示，題目綜合性較強(qiáng)．