已知拋物線y=（m-1）x2-m2x+
3m
2
的對(duì)稱軸為x=2，
（1）求m的值；
（2）判斷拋物線的開口方向，拋物線是否與x軸相交？如相交，求交點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)m的值寫出拋物線解析式，然后令y=0求關(guān)于x的一元二次方程即可得解．
解答：解：（1）對(duì)稱軸為直線x=-
-m2
2(m-1)
=2，
整理得，m2-4m+4=0，
解得m=2；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)解析式為y=x2-4x+3，
令y=0，則x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
所以，拋物線開口方向向上，與x軸相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟記對(duì)稱軸公式列式求出m的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一元二次方程x2-px+1=0配方后為（x-q）2=15，那么一元二次方程x2-px-1=0配方后為（　�。�
A、（x-4）2=17
B、（x+4）2=15
C、（x+4）2=17
D、（x-4）2=17或（x+4）2=17

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用因式分解法解方程：（x-4）2-（5-2x）2=0．

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化簡(jiǎn)：(
x+y
x-y
)2×
2y-2x
3x+3y
-
x
x2-y2
÷
x
y
．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（6-2m）x=-m2+4m-3有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩實(shí)根分別為x1與x2，是否存在實(shí)數(shù)m，使得2x12+2x22-3x1•x2有最小值？若存在，求出m的值和這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、1-m、2，則m的取值范圍是
 
．

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