如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時的速度向東偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時，甲船到達(dá)A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船從港口O到A處的航行距離；
（2）求乙船的速度V（精確到0.1海里/時）．

【答案】分析：本題可以求出船行進(jìn)的距離OA，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出OB，就可以求出乙船的速度．
解答：解：
（1）由題可知：OA=16.1×2=32.2．

（2）∠A=32°，∠B=58°，
則在Rt△OCA中，sinA=°．
∴OC=OA•sin32°≈17.06（海里）．
在Rt△OBC中，sinB==sin58°，
∴OB=（海里）．
∴V乙=（海里/時）．
答：求甲船從港口O到A處的航行距離是32.2海里；求乙船的速度V約是10.1海里/時．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時的速度向東偏南32°方向航行精英家教網(wǎng)，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時，甲船到達(dá)A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船從港口O到A處的航行距離；
（2）求乙船的速度V（精確到0.1海里/時）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知兩船的航行速度相同，如果1小時后甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)A、B處，那么點(diǎn)B位于點(diǎn)A的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時后甲船到達(dá)C點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，求乙船的速度(
3
=1.7)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時從B港分別向C港和A港行駛．已知甲船速度是乙船速度的
65
倍，A、B兩港相距540千米．甲船3小時后到達(dá)C港，然后立即駛向A港，最后與乙船同時到達(dá)A港．則乙船速度是
15
15
千米/小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下1.3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時的速度向東偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時，甲船到達(dá)A處并觀測到B 處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/時).

 

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