【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的圖象與直線有幾個(gè)公共點(diǎn)？說(shuō)明理由；

（2）若該函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值．

【答案】(1) 有1個(gè)公共點(diǎn);(2)0或-．

【解析】

（1）轉(zhuǎn)化為求方程組的解，即可判斷；
（2）分兩種情況討論：①當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；
②當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，利用判別式△=0，轉(zhuǎn)化為方程即可解決問題；

（1）m=-1時(shí)， ，解得 ，
∴該函數(shù)的圖象與直線y=2有1個(gè)公共點(diǎn)．
（2）①當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)y=-4x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
②當(dāng)m≠0時(shí)，若函數(shù)y=mx2-6x-7的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程mx2-6x-7=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
所以△=（-6）2-4m（-7）=0，m=- ．
綜上，若函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為0或-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y2=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則m的值是（　�。�

A.m=3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“湘一比”，記為，如點(diǎn)，則．

（1）若在直線上，求點(diǎn)的“湘一比”及直線與軸夾角的正切值；

（2）已知點(diǎn)的“湘一比”為，且在上，的半徑為，若點(diǎn)在上，求的“湘一比”的取值范圍；

（3）設(shè)、為正整數(shù)，且，對(duì)一切實(shí)數(shù)，如果直線與二次函數(shù)交于、，且，求點(diǎn)的“湘一比”的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；

(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角邊AO在x軸上，且AO= 1.將 Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間 每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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