【題目】鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開(kāi)通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計(jì)南陽(yáng)路口上橋匝道時(shí)，其坡角為15°，后來(lái)從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見(jiàn)示意圖)，如果高架橋高CD＝6米，匝道BD和AD每米造價(jià)均為4 000元，那么設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，結(jié)果保留整數(shù))

【答案】204000元.

【解析】

試題根據(jù)銳角三角函數(shù)可以分別表示出和的長(zhǎng)，從而可以求得設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道的投資將增加多少元．

試題解析：由題意可得，

米，

∴在中,

在中,

∴設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道的投資將增加： (元)，

即設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道的投資將增加元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．

（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；

（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使．

（1）證：．

（2）的度數(shù)．

（3）知，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD .

（1）試?yán)贸咭?guī)作圖，求作：線(xiàn)段AE，使得AE是線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，且（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法于證明過(guò)程）；

（2）連接DE交AC于F，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，在的同側(cè)作正、正和正，則四邊形面積的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 拋物線(xiàn)于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=0

D. 拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．

（1）（問(wèn)題解決）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線(xiàn)AD的取值范圍是　 　．

（反思感悟）解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線(xiàn)”字樣，可以考慮構(gòu)造以該中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個(gè)三角形中，從而解決問(wèn)題．

（2）（嘗試應(yīng)用）如圖②，△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線(xiàn)，試猜想線(xiàn)段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，DM⊥DN，DM交AB于點(diǎn)M，DN交AC于點(diǎn)N，連接MN．當(dāng)BM=4，MN=5，AC=6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出中線(xiàn)AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，BM⊥AD,垂足為M,且AB=5,BM=2,AC=9,則∠ABC與∠C的關(guān)系為（ ）

A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=∠CC.∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C

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