【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6)
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的
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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5.
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo);
(3)若拋物線上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
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【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時,大孔水面寬度AB=20米,頂點M距水面6米(即MO=6米),小孔頂點N距水面4.5米(即NC=4.5米).當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標(biāo)系,求此時大孔的水面寬度EF.
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【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運動.
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求出點C對應(yīng)的數(shù)是多少?
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度?
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【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(-1,0)兩點,過點A作直線AC⊥x軸,交直線y=2x于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求點A關(guān)于直線y=2x的對稱點A′的坐標(biāo),判定點A′是否在拋物線上,并說明理由;
(3)點P是拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交線段CA′于點M,是否存在這樣的點P,使四邊形PACM是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出以下結(jié)論:①abc<0 ②b2﹣4ac>0 ③4b+c<0 ④若B(﹣,y1)、C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時,y≥0,
其中正確的結(jié)論是(填寫代表正確結(jié)論的序號)__________________.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C,且點A在邊A′B′上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
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【題目】觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:—1,,,,,
(1)填空:第11,12,13三個數(shù)分別是 , , ;
(2)第2020個數(shù)是什么?
(3)如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個數(shù)越來越近?
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【題目】已知,如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為-20,B點對應(yīng)的數(shù)為100.
請寫出AB中點M對應(yīng)的數(shù)。
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā),以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度向右運動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇,你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎?
(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時,以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇,你知道D點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎?
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