若4條不同的直線交于一點(diǎn)，則圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角？若是n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，等腰直角△ACB，∠ACB=90°，CA=CB．
操作：如圖1，過(guò)點(diǎn)A任作一條直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)B）交BC所在直線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD交AD于點(diǎn)F，交AC所在直線于點(diǎn)E，連接DE．

（1）猜想△CDE的形狀；
（2）請(qǐng)你利用圖2、圖3作與上述位置不同的直線，然后按上述方法操作．畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
（3）在經(jīng)歷（2）之后，若你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是成立的，請(qǐng)你利用圖2加以證明；若你認(rèn)為不成立，請(qǐng)你利用其中一圖說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）某校九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O上，從BC邊開(kāi)始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線段AE與CF相等．請(qǐng)你證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)A上，從BC邊開(kāi)始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小明在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：
BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；
（3）小明繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出：當(dāng)45°＜α＜135°且α≠90°時(shí)，等量關(guān)系BD2+CE2=DE2仍然成立．現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)探究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）（已知拋物線，過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）（已知拋物線，過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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