如果多項(xiàng)式1+9x2加上一個單項(xiàng)式后,能成為一個整式的完全平方式,那么加上的單項(xiàng)式可以是
 
(填上兩個你認(rèn)為正確的答案即可).
考點(diǎn):完全平方式
專題:開放型
分析:分9x2是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng),以及單項(xiàng)式的平方三種情況,根據(jù)完全平方公式討論求解.
解答:解:①當(dāng)9x2是平方項(xiàng)時(shí),1±6x+9x2=(1±3x)2
∴可添加的項(xiàng)是6x或-6x,
②當(dāng)9x2是乘積二倍項(xiàng)時(shí),1+9x2+
81
4
x4=(1+
9
2
x22,
∴可添加的項(xiàng)
81
4
x4
③添加-1或-9x2
故答案為:6x或-6x或
81
4
x4或-1或-9x2
點(diǎn)評:本題考查了完全平方式,熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵,注意要分情況討論.
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7
9
+|3
1
6
|-
2
9
+(-6
1
6

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