Question

10．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于多少cm？

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得AE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，
由勾股定理，得
BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=4．
由翻折的性質(zhì)，得
CE=AE．
△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．
答：△ABE的周長等于7cm．

點評 本題考查了翻折的性質(zhì)，利用了勾股定理，利用翻折的性質(zhì)得出CE與AE的關(guān)系是解題關(guān)鍵，又利用了等量代換．