【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練,兩人距終點(diǎn)的路程y(米)與跑步時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答問題:

1)他們?cè)谶M(jìn)行 米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練,在0x15的時(shí)段內(nèi),速度較快的人是

2)求甲距終點(diǎn)的路程y(米)和跑步時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)x=15時(shí),兩人相距多少米?在15x20的時(shí)段內(nèi),求兩人速度之差.

【答案】(1) 5000,甲.(2) y=-250x+50000≤x≤20);(3750米,150/.

【解析】

試題根據(jù)圖象信息可知,甲運(yùn)動(dòng)員圖象經(jīng)過(0,5000)(200)所以可用待定系數(shù)法求解.距離可根據(jù)圖象求出,時(shí)間可求:20-15=5.速度=也就迎刃而解了.

試題解析:(1)根據(jù)圖象信息可知他們?cè)谶M(jìn)行5000米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練,直線傾斜程度越大表明變化大;甲.

2)設(shè)所求直線的解析式為:y=kx+b0≤x≤20),

由圖象可知:b=5000,當(dāng)x=20時(shí),y=0

∴0=20k+5000,解得k=-250

y=-250x+50000≤x≤20

3)當(dāng)x=15時(shí),y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250

兩人相距:(5000-1250-5000-2000=750(米).

兩人速度之差:=150(米/分).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:

⑴請(qǐng)問甲乙兩地的路程為

⑵求慢車和快車的速度;

⑶求線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

⑷如果設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),快慢兩車到乙地的距離分別為y1(km)、y2(km),請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫出y1、y2x的函數(shù)圖像.

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A. B. C. D.

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【題目】五一假期,小麗到荷花湖風(fēng)景區(qū)游玩,她去時(shí)全程約84千米,返回時(shí)全程約45千米.小麗所乘汽車去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的1.2倍,所用時(shí)間卻比返回時(shí)多20分鐘.求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度.

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【題目】如圖,點(diǎn)P,Q是直線y=x+2上的兩點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且滿足OP=OQ,OPOQ,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______.

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1)①m=

②當(dāng)t= 時(shí),PBC的面積是1.

2)請(qǐng)寫出點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中,PBC的面積St之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)點(diǎn)D、E分別是直線AB、x軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段QB的中點(diǎn)時(shí)(如右圖),CDE周長(zhǎng)的最小值是 .

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【題目】已知正方形ABCD中,E為對(duì)角線BD上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥BDBCF,連接DF,GDF中點(diǎn),連接EG,CG.

(1)請(qǐng)問EGCG存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)將圖△BEFB點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,如圖所示,取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

(3)將圖△BEFB點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?(請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不必寫出理由)

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