Question

9．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

• A． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{DF}{FC}=\frac{AE}{EC}$
• C． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{DF}{BF}=\frac{EF}{FC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答 解；A、∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，故正確；
B、∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴$\frac{DF}{FC}=\frac{EF}{FB}$，故錯誤；
C、∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，故錯誤；
D、∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴$\frac{DF}{FC}=\frac{EF}{BF}$，故錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理．注意掌握各線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．