【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF＝4，則下列結(jié)論：①＝；②△AEF∽△ACD；③S△BCE＝36；④S△ABE＝12．其中一定正確的是_____（填序號(hào)）

【答案】①③④

【解析】

由AF∥BC，推出＝＝＝，＝（）2，求出△ABE，△BEC的面積即可判斷；

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，OA＝OC，

∵AE＝EO，

∴AE：EC＝1：3，

∵AF∥BC，

∴＝＝＝，＝（）2，

∴AF：AD＝1：3，

∴AF：DF＝1：2，故①正確，

∵S△AEF＝4，

∴S△AEB＝3×4＝12，S△EBC＝4×9＝36，

故③④正確，

∵EF不平行CD，

∴△AEF與△ACD不一定相似，故②錯(cuò)誤，

故答案為①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3、4）、C（2，2）（網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．

（1）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A′BC′，使△A′BC′與△ABC位似，且位似比為2：1，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是______；

（2）△A′BC′的面積是_______平方單位；

（3）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B與點(diǎn)A距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長均為2），設(shè)經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R，則圖中陰影部分面積（ ）

A.π﹣B.π﹣5C.2π﹣5D.3π﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，PA、PC分別與⊙O相切于點(diǎn)A、C，PE⊥PA，PE交OC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：OE＝PE；

（2）連接BC并延長交PE于點(diǎn)D，PA＝AB，且CE＝9，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn)，在軸上存在一點(diǎn)，使的周長最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E．設(shè)⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．

（1）∠BFG與∠BGF是否相等?為什么?

（2）求由DG、GE和所圍成的圖形的面積（陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其寒假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知抽查的學(xué)生在寒假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的，根據(jù)所給出信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校1800名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是 （ ）

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)的概率

D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率

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同步練習(xí)冊(cè)答案