【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生,并對(duì)其寒假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知抽查的學(xué)生在寒假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的,根據(jù)所給出信息,解答下列問題:
(1)求被抽查學(xué)生人數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定:假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè),據(jù)此估計(jì)該校1800名學(xué)生中,完成假期作業(yè)的有多少人?
【答案】(1)50人;(2)見詳解;(3)1296人.
【解析】
(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可得調(diào)查人數(shù)中讀2本的學(xué)生有10人,占調(diào)查人數(shù)的20%,可求出被調(diào)查人數(shù),
(2)求出讀4本的學(xué)生人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)樣本估計(jì)總體,樣本中讀3本及以上的學(xué)生占,估計(jì)總體中讀3本以及以上的學(xué)生也占,進(jìn)而求出1800人的即可.
解:(1)10÷20%=50人,
答:被抽查人數(shù)為50人.
(2)50-4-10-15-6=15人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)1800×=1296人,
答:該校1800名學(xué)生中,完成假期作業(yè)的有1296人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,E是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G.
①線段DB和DG的數(shù)量關(guān)系是 ;
②寫出線段BE,BF和DB之間的數(shù)量關(guān)系.
(2)當(dāng)四邊形ABCD為菱形,∠ADC=60°,點(diǎn)E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G.
①如圖2,點(diǎn)E在線段AB上時(shí),請(qǐng)?zhí)骄烤段BE、BF和BD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;
②如圖3,點(diǎn)E在線段AB的延長線上時(shí),DE交射線BC于點(diǎn)M,若BE=1,AB=2,直接寫出線段GM的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①=;②△AEF∽△ACD;③S△BCE=36;④S△ABE=12.其中一定正確的是_____(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí),小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m
B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢(shì)
C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米
D. 斜坡的坡度為1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家銷售一款商品,進(jìn)價(jià)每件80元,售價(jià)每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元,未來一個(gè)月按30天計(jì)算,這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng),即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元,通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價(jià)每降1元,每天銷售量增加2件,設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件.
直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
設(shè)第x天的利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的解一個(gè)為x1=3,則方程x2﹣2x+k=0另一個(gè)解x2=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)200元(含200元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域,顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠,如果指針恰好在分割線上時(shí),則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)某顧客正好消費(fèi)220元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少?
(2)某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),實(shí)際付費(fèi)168元,請(qǐng)問他消費(fèi)所購物品的原價(jià)應(yīng)為多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P在船的北偏東30°方向,輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達(dá)B處,這時(shí)燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔P與B之間的距離等于___________km(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為2的正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中如圖放置,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,作直線OC與邊AD交于點(diǎn)E.
(1)求∠OCB的正弦值和余弦值;
(2)過O、D兩點(diǎn)作直線,記該直線與直線OC的夾角為 ,試求tan的值.
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