【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②B.②③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向確定a的符號，對稱軸在y軸右側(cè)確定b的符號，拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定c的符號即可；

②根據(jù)x＝﹣1時y的取值范圍即可判斷；

③根據(jù)x＝2時y的取值范圍即可判斷；

④當(dāng)x＝1時，y取得最大值a+b+c，即除此之外x取任何值都小于a+b+c，進(jìn)而判斷④.

①根據(jù)圖象可知：

a＜0，c＞0，對稱軸在y軸右側(cè)，∴b＞0，

∴abc＜0．

∴①正確；

②根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＝﹣1時，y＜0，

即a﹣b+c＜0，即b＞a+c．

∴②錯誤；

③觀察圖象可知：當(dāng)x＝2時，y＞0，

即4a+2b+c＞0．

∴③錯誤．

④當(dāng)x＝1時，y取得最大值a+b+c，即除此之外x取任何值都小于a+b+c，

∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥m（am+b），④正確，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將()沿直線運(yùn)動到點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“鉛直變換點(diǎn)”。

(1) 點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)坐標(biāo)___________；一個點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)是，則這個點(diǎn)的坐標(biāo)_________

(2) 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(). 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上,點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)為點(diǎn)，若這三個點(diǎn)中，其中的兩個點(diǎn)關(guān)于另一點(diǎn)成中心對稱，求的值.

(3) 已知點(diǎn)在一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像所組成的角的內(nèi)部，它的鉛直變換點(diǎn)為點(diǎn)B，且滿足，判斷線段的長度能否等于，若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，、分別在坐標(biāo)軸上，，，直線交，分別于點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時，的取值范圍；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與四邊形的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交軸的正半軸于點(diǎn)，交軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn) ,過點(diǎn)的直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)(－9，0)

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）若拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；

（3）求證：直線是⊙的切線；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

﹣1

0

m

8

…

（1）m的值為　 　；

（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為　 　；

（3）這個二次函數(shù)的解析式為　 　；

（4）當(dāng)0＜x＜3時，則y的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)2﹣b2＜0；④a+b≤m(am+b)(m為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的有_______.(填所以正確的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地.乙開汽車從B地去A地.同時出發(fā)，勻速行駛.各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)甲、乙兩人間的距離為s(單位：千米)，甲行駛的時間為t(單位：小時)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中，錯誤的是( )

A.出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇

B.出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米

C.出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達(dá)終點(diǎn)

D.甲的速度是乙速度的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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