已知反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1），二次函數(shù)y=a（x+3）2+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）與點(diǎn)A．
（1）求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）求出二次函數(shù)的解析式并寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸．
分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值就可以求出其解析式；
（2）將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可以求出a、k的值，從而求出其解析式及對(duì)稱軸．
解答：解：（1）∵y=
m
x
(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1），
∴1=
m
-2
，
∴m=-2，
故反比例函數(shù)的解析式為：y=-
2
x
；

（2）∵二次函數(shù)y=a（x+3）2+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）與點(diǎn)A，
∴
3=9a+k
1=a+k
，
解得：
a=
1
4
k=
3
4
，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=
1
4
(x+3)2+
3
4
，
故二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：直線x=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的額解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的運(yùn)用及二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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