【題目】閱讀材料:連接多邊形的對(duì)角線(xiàn)或在多邊形邊上(非頂點(diǎn))取一點(diǎn)或在多邊形內(nèi)部取一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線(xiàn),能將多邊形分割成若干個(gè)小三角形,圖1給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了個(gè)、個(gè)、個(gè)小三角形.

1)請(qǐng)你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割,并寫(xiě)出每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)為 個(gè)、 個(gè), 個(gè)

2)當(dāng)多邊形為邊形時(shí),按照上述方法進(jìn)行分割,寫(xiě)出每種分法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)為 個(gè)、 個(gè), 個(gè)

【答案】(1) ;(2)

【解析】

1)根據(jù)題中方法進(jìn)行分割,然后可得答案;

2)觀察圖1和圖2所作圖形,進(jìn)而得出規(guī)律即可.

解:(1)如圖,每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)分別為:4個(gè),5個(gè),6個(gè);

2)觀察圖1和圖2所作圖形可得:

第一種分割方法把n邊形分割成了(n-2)個(gè)三角形;

第二種分割方法把n邊形分割成了(n-1)個(gè)三角形;

第三種分割方法把n邊形分割成了n個(gè)三角形,

故答案為:(n-2),(n-1),n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形邊長(zhǎng)為,軸,軸,頂點(diǎn)恰好落在雙曲線(xiàn)上,邊分別交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)、,若線(xiàn)段過(guò)原點(diǎn),則的面積為( )

A. 1 B. C. D.

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【題目】如圖,中,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作直線(xiàn),設(shè)的平分線(xiàn)于點(diǎn),交

的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)

探究:線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處,且滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形是正方形?

當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形會(huì)是菱形嗎?若是,請(qǐng)證明,若不是,則說(shuō)明理由.

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【題目】按要求作圖:已知A(﹣2,1),B(﹣1,2),C(﹣3,4).

1)畫(huà)出與三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三角形A1B1C1;

2)將三角形A1B1C1先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到三角形A2B2C2,則三角形A2B2C2頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A2   B2   C2   ;

3)若點(diǎn)Pa,a2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),PQ2,則a的值為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABBC,BFCF,∠C30°,DAC的中點(diǎn),ECD的中點(diǎn),連接BE,AF交于G,連接DG

1)若EBC的距離為2,求AB的長(zhǎng);

2)證明:GD平分∠AGE

3)猜想BG,FGGD,AF的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(3,-6)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-4),下列結(jié)論:①b24acax2+bx+c6;③若點(diǎn)(2,m),(-5,n)在拋物線(xiàn)上,則mn;④關(guān)于x的一元二次方程的兩根為﹣5和﹣1,其中正確的有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知所在平面內(nèi)一點(diǎn),且,,垂足分別為點(diǎn)、,.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)邊上時(shí),判斷的形狀;并證明你的結(jié)論;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明:若不成立,請(qǐng)舉出反例(畫(huà)圖說(shuō)明,不需證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)全等直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到DEF的位置,AB=8,DH=3,平移距離為4,則陰影部分(即四邊形DOCF)的面積為___.

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【題目】某村為增加蔬菜的種植面積,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為元,此外還要購(gòu)置噴灌設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)與大棚面積(公頃)的平方成正比,比例系數(shù)為.每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為元,這個(gè)村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建費(fèi)用后)為元.

一年中這個(gè)村修建了多少公頃蔬菜大棚?

若要使收益達(dá)到最大,請(qǐng)問(wèn)應(yīng)修建多少公頃大棚?并說(shuō)明理由.

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