【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點(diǎn)在上，點(diǎn)在上）．

作法：①以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2），，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．
（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可．

解：（1）四邊形為所求作的菱形．

（2）∵，，

∴，

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形．）

故答案為：，，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一時(shí)鐘，時(shí)針OA長(zhǎng)為6cm，分針OB長(zhǎng)為8cm，△OAB隨著時(shí)間的變化不停地改變形狀．求：

（1）如圖①，13點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積是多少？

（2）如圖②，14點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積比13點(diǎn)時(shí)增大了還是減少了？為什么？

（3）問(wèn)多少整點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積最大？最大面積是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）設(shè)∠BOA＝α（0°≤α≤180°），試歸納α變化時(shí)△OAB的面積有何變化規(guī)律（不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_______(只填寫序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE；理由；

（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)∠ABC=α時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝2，BC＝2，△ADE為正三角形．

若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE（即五邊形ABCDE的每個(gè)頂點(diǎn)都在圓內(nèi)或圓上），則R的最小值是（ ）

A.2B.4C.2.8D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O交AB于E，交AC于F．

（1）求證：BE=CF；

（2）若AE=4，BC=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，在菱形的外部以為邊作等邊三角形．點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段，連接．

（1）線段的長(zhǎng)為__________；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)，，三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求證：；

（3）連接．若的周長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a= ；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)．其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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