【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是_______(只填寫序號)．

【答案】②

【解析】分析: 根據(jù)點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，即可證明四邊形BECF是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的判定定理即可作出判斷．

詳解：∵BD=CD，DE=DF，

∴四邊形BECF是平行四邊形，

①BE⊥EC時，四邊形BECF是矩形，不一定是菱形；

②AB=AC時，∵D是BC的中點，

∴AF是BC的中垂線，

∴BE=CE，

∴平行四邊形BECF是菱形．

③四邊形BECF是平行四邊形，則BF∥EC一定成立，故不一定是菱形；

故答案是：②．

點睛:本題考查了菱形的判定方法，菱形的判別常用三種方法：

①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在“數(shù)學(xué)小論文”評比活動中，共征集到論文100篇，對論文評比的分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）整理后，分組畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖），已知從左到右5個小長方形的高的比為l：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀）有____篇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，E是AD中點，過A作AF∥BC

①求證：△AEF≌△DEB；

②求證：四邊形ADCF是菱形；

③若AB=5，AC=4，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：

（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；

（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；

（3）化簡：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：

,5,，，0，8，-2，-0.7……

正數(shù)集合{________________________________________…}；

負(fù)數(shù)集合{________________________________________…}；

有理數(shù)集合{________________________________________…}；

無理數(shù)集合{________________________________________…}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成4個扇形，分別標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲．當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（4，0），點D（2，4），與y軸交于點C，作直線BC，連接AC、CD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）E是拋物線上的點，求滿足∠ECD=∠ACO的點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值,

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

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同步練習(xí)冊答案