Question

【題目】某校準(zhǔn)備建一條5米寬的文化長廊，并按下圖方式鋪設(shè)邊長為1米的正方形地磚，圖中陰影部分為彩色地磚，白色部分為普通地磚．

（1）如果長廊長8米，則需要彩色地磚　 　塊，普通地磚　 　塊；

（2）如果長廊長2a米（a為正整數(shù)），則需要彩色地磚　 　塊；

（3）購買時，恰逢地磚市場地磚促銷，彩色地磚原價為100元/塊，普通地磚原價為40元/塊，優(yōu)惠方案為：買一塊彩色地磚贈送一塊普通地磚．

①如果長廊長x米（x為整數(shù)），用含x代數(shù)式表示購買地磚所需的錢數(shù)；

②當(dāng)x＝51米時，求購買地磚所需錢數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）12，28； （2）3a；（3）①當(dāng)x為奇數(shù)時，購買地磚所需的錢數(shù)為230x+10；當(dāng)x為偶數(shù)時，購買地磚所需的錢數(shù)為230元；②當(dāng)x＝51米時，購買地磚所需錢數(shù)為11740元．

【解析】

（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，計算得到結(jié)果；
（2）根據(jù)圖形中彩色磚和普通磚的關(guān)系，得結(jié)果；
（3）①根據(jù)：所需錢數(shù)=彩磚錢數(shù)+普通磚錢數(shù)=彩磚數(shù)×彩磚單價+（需要總磚數(shù)-彩磚數(shù)）×普通磚單價，并對x的奇、偶進行討論；
②把x=51代入①中代數(shù)式直接得結(jié)果．

解：（1）若長廊長8米，彩色磚需要3×＝12（塊），

需要普通地磚2×8+3×＝28（塊）或5×8﹣12＝28（塊）；

故答案為：12，28

（2）若長廊長2a米，彩色磚需要3×＝3a（塊），

故答案為：3a

（3）①當(dāng)x為奇數(shù)時，購買地磚所需的錢數(shù)為：

＝230x+10

當(dāng)x為偶數(shù)時，購買地磚所需的錢數(shù)為：

②當(dāng)x＝51時，230x+10＝11740元

答：當(dāng)x＝51米時，購買地磚所需錢數(shù)為11740元．