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【題目】如圖，等腰直角三角形分別沿著某條直線對稱得到圖形．若上述對稱關系保持不變，平移，使得四個圖形能夠圍成一個不重疊且無縫隙的正方形，此時點的坐標和正方形的邊長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根據在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸的距離相等，結合等腰直角三角形的性質，以及正方形的性質可知，△ABC移動時，其它三個對稱三角形保持關系不變的隨之移動，對稱中心也就是最后的四個圖形的相交公共點，其在坐標中的位置的橫、縱坐標的長度等于右上角的三角形相應邊邊長的一半，然后根據點在第四象限寫出即可．由正方形的面積等于4個三角形的面積和，即可得出正方形的邊長．

詳解：根據圖形可知，AB=1，BC=1，∴移動后，點B的橫坐標與縱坐標的長度都是，又點B移動后位于第四象限，∴此時點B的坐標為（，﹣）．

∵正方形的面積=4××1×1=2，∴邊長為：．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點（與點A、B不重合）

（1）如圖①，現將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關系如何，請說明理由；

（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關系，并說明你的理由；

（3）如圖③，分別在AD、BC上取點F、C’，使得∠APF=∠BPC’，與（1）中的操作相類似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△沿翻折得到△，連接，取的中點H，連接GH、EH，試問（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知八邊形ABCDEFGH中4個正方形的面積分別為25，144，48，121個平方單位，PR=13(單位)，則該八邊形的面積= __________平方單位．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，能用、、三種方法表示同一個角的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四位同學做“讀語句畫圖”練習．甲同學讀語句“直線經過A，B，C三點，且點C在點A與點B之間”，畫出圖形（1）；乙同學讀語句“兩條線段AB，CD相交于點P”畫出圖形（2）；丙同學讀語句“點P在直線l上，點Q在直線l外”畫出圖形（3）；丁同學讀語句“點M在線段AB的延長線上，點N在線段AB的反向延長線上”畫出圖形（4）．其中畫的不正確的是（　�。�

A. 甲同學B. 乙同學C. 丙同學D. 丁同學

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A=﹣xy＋x＋1,B=4x＋3y,

（1）當x=﹣2， y=0.6時，求A+2B的值；

（2）若代數式2A﹣B的結果與字母y的取值無關，求x的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校準備建一條5米寬的文化長廊，并按下圖方式鋪設邊長為1米的正方形地磚，圖中陰影部分為彩色地磚，白色部分為普通地磚．

（1）如果長廊長8米，則需要彩色地磚　 　塊，普通地磚　 　塊；

（2）如果長廊長2a米（a為正整數），則需要彩色地磚　 　塊；

（3）購買時，恰逢地磚市場地磚促銷，彩色地磚原價為100元/塊，普通地磚原價為40元/塊，優(yōu)惠方案為：買一塊彩色地磚贈送一塊普通地磚．

①如果長廊長x米（x為整數），用含x代數式表示購買地磚所需的錢數；

②當x＝51米時，求購買地磚所需錢數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（ ）

A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點、是正方形內兩點，，，為探索這個圖形的特殊性質，某數學興趣小組經歷了如下過程：

（1）在圖1中，連接，且

①求證：與互相平分；

②求證：；

（2）在圖2中，當，其它條件不變時，是否成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由.

（3）在圖3中，當，，時，求之長.

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