Question

5．在筆直的公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)速向C地行駛，同時乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛，到達B地停留1小時后，按原速返回到C地，在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距各自出發(fā)的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）求甲、乙兩車的速度，并在圖中（　�。﹥�(nèi)填上正確的數(shù)；
（2）求乙車從B地返回到C地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當甲、乙兩車行駛到距B地的距離相等時，甲、乙兩車距B地的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象得出A、C兩地的距離，由行程問題的數(shù)量關(guān)系由路程÷時間=速度就可以求出結(jié)論；
（2）先由行程問題的數(shù)量關(guān)系求出F的坐標，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（3）聯(lián)立方程求出其解即可．

解答 解：（1）由函數(shù)圖象，得
A、C兩地的距離為：800千米．
甲車的速度為：800÷8=100千米/小時，
乙車的速度為：200×2÷（9-1）=50千米/小時．
600÷100=6小時，
答：甲車的速度為100千米/小時，乙車的速度為50千米/小時，圖中（　�。﹥�(nèi)的數(shù)是6；
（2）因為200÷50=4，4+1=5，
所以點F的坐標為（5，200），
設(shè)乙車從B地返回到C地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
根據(jù)題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=200}\\{9k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=450}\end{array}\right.$，
所以乙車從B地返回到C地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-50x+450；
（3）當甲、乙兩車行駛到距B地的距離相等時，可得：$\frac{y}{100}=\frac{50-y}{50}+5$，
解得：y=50．
答：當甲、乙兩車行駛到距B地的距離相等時，甲、乙兩車距B地的距離是50千米．

點評 本題考查了待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．