【題目】如圖，湖心島上有一涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見示意圖），可供使用的工具有測傾器、皮尺．

（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，設計一個測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測量方案的平面示意圖，并將測量的數(shù)據(jù)標注在圖形上（所測的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測傾器高度忽略不計）；

（2）根據(jù)你所測量的數(shù)據(jù)，計算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

【答案】（1）見解析；（2）x=．

【解析】試題分析：（1）可在距離AB的地方用測傾器測2次，并量出兩個測試點之間的距離；

（2）設AB為未知數(shù)，可用不同的方式表示出BD長，列出方程求解即可．

試題解析：（1）如圖所示，在點C測得∠ACB=α，在點D測得∠ADB=β，測得DC=m．

（2）在Rt△ABC中，設AB=x，BC=x÷tanα，

在Rt△ABD中，BD=x÷tanβ，

∵BD=m+BC，

即x÷tanβ=m+x÷tanα，

解得x=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了“求簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小”知識后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫了一道有關隨機事件的試題并進行了解答．小敏，小聰，小麗編寫的試題分別是下面的（1）（2）（3）．

（1）一個不透明的盒子里裝有4個紅球，2個白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個紅球）=．

（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1 元硬幣1枚．攪均后，從中隨意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=．

（3）如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，盤面上有5個全等的扇形區(qū)域，每個區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對準紅色區(qū)域）=．

問題:根據(jù)以上材料回答問題：小敏，小聰，小麗三人中，誰編寫的試題及解答是正確的，并簡要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點P從點B以每秒個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，其中一個點到達終點時，兩點同時停止.

(1)求BC的長；

(2)設△PDQ的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在動點P、Q的運動過程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】建設銀行的某儲蓄員小張在辦理業(yè)務時，約定存入為正，取出為負．年月日他辦理了件業(yè)務：元、元、元、元、元、元．

若他早上領取備用金元，那么下班時應交回銀行多少元？

若每辦一件業(yè)務，銀行發(fā)給業(yè)務量的作為獎勵，那么這天小張應得獎金多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半，求長途汽車在原來國道上行駛的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要建一個面積為140平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻長16米;在與墻平行的一邊，要開一扇2米寬的門.已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米，那么這個倉庫設計的長和寬應分別為多少米?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，連接FG、FC，FC與BD相交于點H，∠l=∠2.

(1)求證:∠GFH與∠BHC互補；(2)若∠A=75°，FG⊥AC，求∠ACB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，點E為BC的中點，AE⊥DE．

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）求證：AE2＝AB·AD；

（3）若AB＝1，CD＝4，求線段AD，DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正確的有（ ） 個．

A. 1 B. 2 C. 3 D．4

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