Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=（x-3）²-5，則有（　�。�

• A、b=3，c=0
• B、b=0，c=-3
• C、b=0，c=3
• D、b=3，c=-3

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先求出y=（x-3）²-5的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律求出平移前的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出，整理成二次函數(shù)的一般形式，再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等解答．

解答：解：∵y=（x-3）²-5的頂點坐標(biāo)為（3，-5），
把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=（x-3）²-5，
∴平移前的拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，-3），
∴平移前的拋物線為y=x²-3，
∴b=0，c=-3．
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)兩個函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)確定平移方法更簡便，要注意知道平移后的頂點坐標(biāo)求平移前的頂點坐標(biāo)的方法．