Question

如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長是

1. A.
   60
2. B.
   66
3. C.
   72
4. D.
   78

Answer 1

A
分析：根據(jù)BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出NO=NC，MO=MB，所以三角形AMN的周長是AB+AC．
解答：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，
∴NO=NC，MO=MB，
∵AB=36，AC=24，
∴△AMN的周長=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．