Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函數(shù)的函數(shù)表達式．

Answer 1

【答案】分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點，因而這兩點則坐標就滿足解析式，把這兩點代入函數(shù)解析式就可以求解．
解答：解：（1）因為的圖象經(jīng)過點A（-1，2），B（2，n）．
所以，（2分）
解得：m=-2，n=-1．（4分）

（2）由（1）得，點A，B的坐標分別為A（-1，2），B（2，-1），
又因為一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過A（-1，2），B（2，-1），（5分）
所以，（7分）
解得：．（8分）
所以一次函數(shù)的表達式為：y=-x+1．（9分）
點評：本題考查了函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，點在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式，并且本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．