Question

已知：S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…2^-2015，請(qǐng)求出S的值．

Answer 1

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：利用2s-s即可得出s的值．

解答：解：∵S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…2^-2015，
∴2s=2（1+2^-1+2^-2+2^-3+…2^-2015）=2+1+2^-1+2^-2+2^-3+…2^-2014，
∴s=（2+1+2^-1+2^-2+2^-3+…2^-2014）-（1+2^-1+2^-2+2^-3+…2^-2015）=2-2^-2015，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是利用2s-s求解．