Question

20．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）△ABC的面積等于7；
（Ⅱ）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，以BC所在直線為對稱軸，作出△ABC關(guān)于直線BC對稱的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．

Answer 1

分析 （I）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（II）取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交即為點(diǎn)A′，連接A′B，A′C即可．

解答 解：（I）如圖1中，

S_△ABC=S_{四邊形EFBG}-S_△ECA-S_△ABG-S_△BCF
=3×6-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×6
=18-2-3-6
=7；
故答案為7．
（II）如圖2中，

取格點(diǎn)D、E，連接DE（直線BC與直線DE之間的距離等于點(diǎn)A到直線BC的距離），取格點(diǎn)F（AF垂直BC），作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．
故答案為：如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．

點(diǎn)評 本題考查軸對稱變換、三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法求三角形面積，巧妙利用格點(diǎn)作對稱圖形，屬于作圖中比較難的題目．