Question

如果是反比例函數(shù)y=

1

x

和y=

3

x

在第一象限內(nèi)的圖象，在雙曲線y=

1

x

上任取點A，過點A作x軸的平行線交雙曲線y=

3

x

于點B，過A，B分別作x軸的垂線，垂足分別是D，C．試說明四邊形ABCD的面積是一個定值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)AB∥x軸，可得A、B的縱坐標(biāo)相等，再根據(jù)矩形的面積公式，可得答案．

解答：解：由AB∥x軸，得A、B的縱坐標(biāo)相等，
設(shè)A、B的縱坐標(biāo)y₁，A的橫坐標(biāo)為

1

y1

B點的橫坐標(biāo)為

3

y1

，
AB=

3-1

y1

=

2

y1

，AD=y₁，
S_{四邊形ABCD}=AB•AD=y₁•

2

y1

=2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，利用了平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相等，矩形的面積公式．