求證：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行（作圖，寫出已知，求證，證明）．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先寫出已知、求證，再利用兩直線平行，同位角相等得到∠1+∠2=∠3+∠4，由于∠1=∠2，∠3=∠4，則∠1=∠3，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷EP∥FQ．
解答：已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，如圖，
求證：EP∥QF，
證明：∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠1=2∠3，
即∠1=∠3，
∴EP∥FQ．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點都在格點上，每個小正方形的邊長都為1．
（1）在圖上標(biāo)出位似中心D的位置，并寫出該位似中心D的坐標(biāo)是
 
；
（2）求△ABC與△A′B′C′的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）圖中與∠AOM互余的角的是
 
；
（2）若∠AOC=40°，求∠MON的大��；
（3）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為BE上一點，以BC、CE為邊向線段BE同側(cè)作等邊△ABC、等邊△CDE，BD交AC于M，交AE于點G，AE交CD于N，連接CG．
（1）若BD=6，求AE的長；
（2）求證：EG=CG+DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=x2+bx+c，右表給出了x與y的兩組對應(yīng)值：
（1）求b、c的值；
（2）請說明由函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù)y=x2的圖象．
x 0 2
y 3 -1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于O，OF、OD分別是∠AOE、∠BOE的平分線．
（1）若∠BOE=56°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=26，BC=18，點M是AC的中點．
（1）求線段AC的長度；
（2）在CB上取一點N，使得CN：NB=1：2，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）將等邊△AOB沿x軸翻折，B點的對稱點為B′．
①點B′會落在直線DE上么？請說明理由；
②隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求直接寫出點E的坐標(biāo)；若有變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-x=
1
2
根的判別式的值是
 
，它的根的情況是
 
．

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