【題目】如圖，兩個邊長分別為a、b（>）的正方形紙片疊放在一起．（用含有a、b的代數(shù)式表示問題的結(jié)果）

⑴請用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積；

⑵ 由面積相等，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的等量關系？

【答案】（1）方法一：

方法二：

（2）=

【解析】

（1）方法一：由圖可知重疊部分是一個正方形，它的邊長是b，用大正方形的面積減去小正方形的面積，就是圖中陰影部分的面積.

方法二：圖中陰影部分可以看成是2個長方形，一個長方形長寬分別為a，a-b，另一個長方形長寬分別為b，a-b，兩個長方形面積相加即為圖中陰影部分的面積.

（2）通過觀察（1）中的式子得到規(guī)律.

（1）方法一：圖中陰影部分的面積==

方法二：圖中陰影部分的面積=

（2）由面積相等，可得=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（　　）

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為， ， .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.

（2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點A，OP與相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為6的等邊△ABC中，點P從點A出發(fā)沿射線AB方向移動，同時點Q從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動，連接AQ、CP，直線AQ、CP相交于點D．

（1）如圖①，當點P、Q分別在邊AB、BC上時，

①連接PQ，當△BPQ是直角三角形時，AP等于_____；

②∠CDQ的大小是否隨P，Q的運動而變化？如果不會，請求出∠CDQ的度數(shù)；如果會，請說明理由；

（2）當P、Q分別在邊AB、BC的延長線上時，在圖②中畫出點D，并直接寫出∠CDQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點M，△OBM的面積為2.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求AM的長度；

（3）P是x軸上一點，當AM⊥PM時，求出點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動.

（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關系和位置關系，并說明理；

（2）如圖2，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；

（3）如圖3，當E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機抽取該校部分學生進行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該校隨機抽查了 名學生？請將圖1補充完整；

（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；

（3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(　　)

A. ∠ABC＝90°B. ∠BCD＝90°C. AB＝CDD. AB∥CD

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同步練習冊答案