【題目】如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為, , .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】根據(jù)△ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知,當(dāng)k最小是反比例函數(shù)過點(diǎn)A,當(dāng)k取最大值時(shí),反比例函數(shù)與直線相切,且切點(diǎn)在線段BC上,由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的最小值k=1×2=2,再由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b,得到,解得: ,求出直線BC的解析式y=-x+4,將其代入反比例函數(shù)中,得:-x+4=,即x2-4x+k=0由反比例函數(shù)圖象與直線BC只有一個(gè)交點(diǎn),可令△=0即可求出k的最大值k=4,從而得出2≤k≤4

故答案為:2≤k≤4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列各題并按要求完成:

1)定義:若兩個(gè)一元二次方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根,則稱這兩個(gè)方程為友好方程,已知關(guān)于x的一元二次方程 x 2x 0 x 3x m 1 0 友好方程,求 m 的值;

2)關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,且二次根式有意義,若T=,求T的取值范圍;

3)我們不妨約定方程的整數(shù)解稱之為硬核,例如x=1就稱為方程(x-1)(2x+1)=0 的一個(gè)硬核,若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0k為常數(shù))有兩個(gè)不同的硬核,試確定方程的兩個(gè)硬核及常數(shù) k 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)的小紅同學(xué),在自己家附近進(jìn)行測(cè)量一座樓房高度的實(shí)踐活動(dòng).如圖,她在山坡坡腳A出測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=,且O、A、D在同一條直線上.

求:(1)樓房OB的高度;

(2)小紅在山坡上走過的距離AC.(計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 “賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞,若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)①表中a的值為 ,中位數(shù)在第 組;

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

50≤x<60

6

第2組

60≤x<70

8

第3組

70≤x<80

14

第4組

80≤x<90

a

第5組

90≤x<100

10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6DAB=60°,AE分別交BCBD于點(diǎn)E、FCE=2,連接CF,以下結(jié)論:①△ABF≌△CBF;②點(diǎn)EAB的距離是2;tanDCF= ;④△ABF的面積為.其中一定成立的有幾個(gè)( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)相交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)D(-4,5),并與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求出△ACE面積的最大值;

(3)如圖2,若點(diǎn)M是直線x=-1的一點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上,以點(diǎn)A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了了解初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間(單位:h,精確到1 h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_______,所抽查的學(xué)生人數(shù)為______;

(2)求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的平均數(shù);

(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為ab>)的正方形紙片疊放在一起.(用含有a、b的代數(shù)式表示問題的結(jié)果)

⑴請(qǐng)用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積;

由面積相等,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的等量關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中,五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下:甲:8,7,98,8;乙:7,9,69,9,則下列說法中錯(cuò)誤的是( 。

A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9

C. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8D. 甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6

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