【題目】如圖,正方形中,,是邊的中點,點是正方形內(nèi)一動點,,連接,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得,連接,.則線段長的最小值( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,O為坐標原點,直線y=﹣x+4交x軸于點C,交y軸于點A,過A、C兩點的拋物線y=ax2+bx+4交x軸負半軸于點B,且tan∠BAO=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知E、F是線段AC上異于A、C的兩個點,且AE<AF,EF=2,D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,且DE=DF,設(shè)點D的橫坐標為m,△DEF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當∠EDF=90°時,連接BD,P為拋物線上一動點,過P作PQ⊥BD交線段BD于點Q,連接EQ.設(shè)點P的橫坐標為t,求t為何值時,PE=QE.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點為直線上一點,直線過點C.
求m和b的值;
直線與x軸交于點D,動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動設(shè)點P的運動時間為t秒.
①若點P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;
②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是多少;
(2)若甲、乙均可在本層移動,用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對稱圖形的概率.
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【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為100米,從建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的頂部C處的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D處的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,把邊長為cm的等邊剪成四部分,從三角形三個頂點往下bcm處,呈30°角下剪刀,使中間部分形成一個小的等邊.若的面積是的,則的值為_____.
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【題目】如圖所示,一動點從半徑為2的上的點出發(fā),沿著射線方向運動到上的點處,再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處;接著又從點出發(fā),沿著射線方向運動到上的點處,再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處;間的距離是________;…按此規(guī)律運動到點處,則點與點間的距離是________.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(-2,3)關(guān)于y軸的對稱點為點B,連接AB,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點B,過點B作BC⊥x軸于點C,點P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點.
(1)求k的值;
(2)若△ABP的面積等于2,求點P坐標.
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【題目】如圖,拋物線交軸于,兩點,交軸于點.直線經(jīng)過點,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點的直線交直線于點.
①當時,過拋物線上一動點(不與點,重合),作直線的平行線交直線于點,若以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的橫坐標;
②連接,當直線與直線的夾角等于的倍時,請直接寫出點的坐標.
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