Question

如圖，是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的端點(diǎn)A時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端點(diǎn)B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓

 

cm．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意構(gòu)造出相似三角形，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得端點(diǎn)A向下壓的長(zhǎng)度．

解答：解：如圖；AM、BN都與水平線垂直，即AM∥BN；
易知：△ACM∽△BCN；
∴

AC

BC

=

AM

BN

，
∵杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，
∴

AM

BN

=

5

1

，即AM=5BN；
∴當(dāng)BN≥10cm時(shí)，AM≥50cm；
故要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓50cm．
故應(yīng)填50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，正確的構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．