Question

如圖，是用杠桿撬石頭的示意圖．C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)，現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動(dòng)力臂AB與阻力臂BC之比為5∶1，要使這塊石頭滾動(dòng)至少要杠桿的A端向下壓多少厘米？

Answer 1

答案：40cm#40厘米
解析：

設(shè)要使這塊石頭滾動(dòng)，杠桿的A端要向下壓xcm，如圖所示． 因?yàn)?/FONT>AE∥BD，所以∠A=∠B，∠E=∠D．所以△ACE∽△BCD．所以．又知AE=xcm，AB∶BC=5∶1，BD=10cm，所以AC∶BC=4∶1．所以．解得x=40． 答：要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要杠桿的A端向下壓40cm．

提示：

假設(shè)杠桿的A端向下要壓xcm．即AB壓到如圖2-56ED的位置，AE=xcm，由△ACE∽△BCD，可求得AE．