如圖中,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=,AB=,設(shè)∠BCD=α,求cosα.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4
2
,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合,兩腰分別落在AB,AC上,且G,F(xiàn)分別是AB,AC的中點(diǎn).
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(1)求等腰梯形DEFG的面積;
(2)操作:固定△ABC,將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′(如圖2).
探究1:在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形BDG′G能否是菱形?若能,請求出此時(shí)x的值;若不能,請說明理由;
探究2:設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)操作:如圖1,在線段AB所在的直線上取一點(diǎn)O(O點(diǎn)在線段外),將線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,所得到的圖形是個(gè)圓環(huán)(如圖2),此圓環(huán)的面積就是線段AB所掃過的面積,已知AB=2,OA=1,則線段AB掃過的面積為
 

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(2)如圖3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,若將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周,那么邊BC掃過的圖形為
 
,面積為
 

(3)若將圖3中的Rt△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周,則邊AB掃過的圖形是什么?面積為多少?
(結(jié)果中保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•順義區(qū)一模)問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,點(diǎn)D是射線CB上任意一點(diǎn),△ADE是等邊三角形,且點(diǎn)D在∠ACB的內(nèi)部,連接BE.探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系.請你完成下列探究過程:先將圖形特殊化,得出猜想,再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明.
(1)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),請你補(bǔ)全圖形.由∠BAC的度數(shù)為
60°
60°
,點(diǎn)E落在
AB的中點(diǎn)處
AB的中點(diǎn)處
,容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為
BE=DE
BE=DE

(2)當(dāng)點(diǎn)D在如圖3的位置時(shí),請你畫出圖形,研究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與(1)中的結(jié)論相同,寫出你的猜想并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是如數(shù)學(xué)知識自身的生長歷史一樣,往往起源于猜測中的發(fā)現(xiàn),我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對,但是當(dāng)利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后,當(dāng)所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒有矛盾之后,就可以作為新的推理的前提,數(shù)學(xué)中稱之為定理.
(1)嘗試證明:
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.但是當(dāng)時(shí)并未說明這個(gè)結(jié)論的合理.現(xiàn)在我們學(xué)些了矩形的判定和性質(zhì)之后,就可以解決這個(gè)問題了.如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線,則CD=
12
AB
,你能用矩形的性質(zhì)說明這個(gè)結(jié)論嗎?請說明.
(2)遷移運(yùn)用:利用上述結(jié)論解決下列問題:
①如圖2所示,四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,EF分別是BD、AC的中點(diǎn),請你說明EF與AC的位置關(guān)系.
②如圖3所示,?ABCD中,以AC為斜邊作Rt△ACE,∠AEC=90°,且∠BED=90°,試說明平行四邊形ABCD是矩形.

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