如圖1，把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊分成四等分，連結(jié)各分點(diǎn)得到16個(gè)小正三角形.

1.如圖2，連結(jié)小正三角形的頂點(diǎn)得到一個(gè)正六邊形ABCDEF，求這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)；

2.請(qǐng)你判斷：命題“六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形是正六邊形”是真命題還是假命題？如果是真命題，請(qǐng)你把它改寫成“如果…，那么…”的形式；如果是假命題，請(qǐng)你在圖1中畫圖說(shuō)明.

 

【答案】

 

1.周長(zhǎng)為6………1分

2.假命題，………………………3分

反例構(gòu)造如圖，答案不唯一

………7分

【解析】（1）正六邊形的各邊長(zhǎng)都等于1，所以周長(zhǎng)=6×1=6．

（2）題中只判斷了角，沒(méi)有確定邊，所以是假命題；題設(shè)為：一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角相等，結(jié)論為：這個(gè)六邊形是正六邊形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要把邊長(zhǎng)為6的正三角形紙板剪去三個(gè)三角形，得到正六邊形，它的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要把邊長(zhǎng)為b的正三角形的紙板剪去三個(gè)三角形，得到正六邊形，則正六邊形的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖1，把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分，連接各分點(diǎn)得到16個(gè)小正三角形．
（1）如圖2，連接小正三角形的頂點(diǎn)得到的正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=
6

（2）請(qǐng)你判斷：命題“六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形是正六邊形”是真命題還是假命題如果是真命題，請(qǐng)你把它改寫成“如果…，那么…”的形式；如果是假命題，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫圖說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1．試問(wèn)怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來(lái)正方形面積的
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，請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫出證明及計(jì)算過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上．OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1，繞點(diǎn)B1按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中．頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即
OO1
和
O1O2
，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形A001的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．
小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…．按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：若正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)．求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；
問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程是
41+20
2
2
π？
精英家教網(wǎng)

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