【題目】二次函數(shù))的圖象如圖所示,對稱軸為,給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有(

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

根據(jù)開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸的交點即可判斷①;根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點即可判斷②;根據(jù)x=2時,y0,即可判斷③;根據(jù)對稱軸為直線x=1即可判斷④.

解:∵拋物線的開口向下,

a0,

∵對稱軸在y軸右側(cè),

,

b0,

∵拋物線與y軸交于正半軸,

c0,

abc0,故①正確;

∵拋物線與x軸有兩個交點,

,即,故②正確;

x=0x=2關(guān)于直線x=1對稱,

當(dāng)x=0,時,y0

x=2時,y0,

,故③錯誤;

∵對稱軸為直線x=1,

,

b=-2a

2a+b=0,故④正確,

∴正確的有①②④,共3個,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點Px軸上一點,M為以P為圓心、PO為半徑的圓上一點,過MMNx軸交⊙P于另一點N,M點的坐標(biāo)為(-1,3),則點N的坐標(biāo)為_____

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【題目】今年5月份,某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(圖11-1)和扇形統(tǒng)計圖(圖11-2,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分?jǐn)?shù)段(分)

頻數(shù)

A

36≤x41

2
2

B

41≤x46

5

C

46≤x51

15

D

51≤x56

m

E

56≤x61

10

1)求全班學(xué)生人數(shù)和的值.

2)直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段.

3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流,請用列表法畫樹狀圖法求出恰好選到一男一女的概率.

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【題目】如圖,的外接圓,的直徑,過圓心的直線,交的切線,為切點,連接,

1)求證:直線的切線;

2)求證:;

3)若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在一次大課間活動中,采用了三種活動形式:A跑步,B跳繩,C做操,該校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動.

1)小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,利用圖中所提供的信息解決以下問題:

①小杰共調(diào)查統(tǒng)計了   人;②請將圖1補充完整;③圖2C所占的圓心角的度數(shù)是   ;

2)假設(shè)被調(diào)查的甲、乙兩名同學(xué)對這三項活動的選擇是等可能的,請你用列表格或畫樹狀圖的方法求一下兩人中至少有一個選擇A的概率.

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【題目】天府新區(qū)某校數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中,對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究:

1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊△ABC中,點P是邊BC上任意一點,連接AP,以AP為邊作等邊△APQ,連接CQ.求證:BP CQ

2)變式探究:如圖2,在等腰△ABC中,ABBC,點P是邊BC上任意一點,以AP為腰作等腰△APQ,使AP PQ,APQ ABC,連接CQ.判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)解決問題:如圖3,在正方形ADBC中,點P是邊BC上一點,以AP為邊作正方形 APEF,Q是正方形APEF的中心,連接CQ.若正方形APEF的邊長為6,,求正方形ADBC的邊長.

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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.

(1)求證:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣1,0)、C4,0),BCx軸于點C,且ACBC,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.

1)求拋物線的表達式;

2)點E是線段AB上一動點(不與A、B重合),過點Ex軸的垂線,交拋物線于點F,當(dāng)線段EF的長度最大時,求點E的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在一點P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,∠ABC90°,AB2,將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°ADE,則在旋轉(zhuǎn)過程中BC掃過的圖形面積是_____

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