精英家教網(wǎng)如圖，點D、E分別為ABC邊AC、AB上的一點，BD、CE交于點O，且BO=3DO，CO=3EO．求證：DE∥BC．
分析：依題意，BO=3DO，CO=3EO，則
BO
DO
=
CO
EO
．又其夾角為對頂角，所以△BOC與△DOE相似．根據(jù)相似三角形性質(zhì)，運用平行線的判定得證．
解答：解：∵BO=3DO，CO=3EO，∴
BO
DO
=
CO
EO
．
∵∠BOC=∠DOE，
∴△BOC∽△DOE．
∴∠OBC=∠ODE．
∴DE∥BC．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及平行線的判定，屬基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，已知BC=6cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D，E分別為AB、AC上的兩點且DE與BC不平行，請你添加任意一個條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
（填一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，點A、B分別為拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c與y軸交點，兩條拋物線都經(jīng)過點C（6，0）．點P、Q分別在拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c上，點P在點Q的上方，PQ平行y軸．設(shè)點P的橫坐標為m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值．
（3）當m為何值時，線段PQ的長度取得最大值？并求出這個最大值．
（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
∠ECD=150゜，求∠B的度數(shù)．

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