如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=30°，AB=2，則⊙O的半徑為（ ）

A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：先利用圓周角定理求出∠AOB，再根據(jù)等邊三角形的判定得到△AOB是等邊三角形，從而得解．
解答：解：連接OA，OB，則∠AOB=2∠C=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，有OA=AB=2．
故選B．
點評：本題利用了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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