Question

蜀山實(shí)驗(yàn)學(xué)校為進(jìn)一步改善學(xué)校辦學(xué)條件，多方籌集資金，現(xiàn)準(zhǔn)備用一周時(shí)間對(duì)學(xué)校36間相同的教室墻面進(jìn)行粉刷．某施工隊(duì)承接這項(xiàng)工程，隊(duì)中有3名師傅和5名徒弟，若第一天3名師傅去粉刷8個(gè)教室，結(jié)果其中有40m²墻面未來(lái)得及刷；第二天5名徒弟共粉刷了9個(gè)教室的墻面．已知每名師傅比徒弟一天多刷30m²的墻面．
（1）求每個(gè)教室需要粉刷的墻面面積．
（2）若剩下的工程由一名師傅帶一名徒弟去，能否按時(shí)完成？

Answer 1

分析：（1）可利用“每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積”作為相等關(guān)系列方程求出徒弟和師傅的工作效率，再代入求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；
（2）直接利用工作總量除以工作效率可求出工作時(shí)間，即可作出判斷．

解答：解：設(shè)每個(gè)教室需要粉刷的墻的面積為xm²，一名徒弟一天可刷ym²，則一名師傅每天可刷（y+30）m²，
由題意得：

8x-40=3(y+30) 9x=5y

，
解得：

x=50 y=90

，
答：每間教室需要粉刷的面積為50m²．
（2）由（1）可知一名師傅每天可刷120m²，
剩下的工程需要：[（36-8-9）×50+40]÷（120+90）=990÷210=4

5

7

（天），
∵4

5

7

＜7-2，
∴能按時(shí)完成．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程組，求出每個(gè)教室需要粉刷的墻面面積及師傅與徒弟的工作效率．