【題目】如圖，□ABCD中，BD=2AD ， AC交BD于點O ， E為OA的中點，M為DC的中點，觀察EM與DC的數(shù)量關系，并說明你的理由．

【答案】解：EM=DC
理由：如圖：連結 DE.
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形.
∴BD=2OD.
又∵BD=2AD,
∴ AD=OD,
∴ △ADO 為等腰三角形.
又 ∵E為AO 的中點.
∴DEAO.
△DEC 為直角三角形， CD為斜邊.
又 ∵M 為斜邊CD 的中點.
∴EM=CD.
【解析】如圖：連結 DE.由平行四邊形的性質(zhì)得BD=2OD.由BD=2AD,得 AD=OD,△ADO為等腰三角形.由其性質(zhì)得DEAO.由直角三角形中
斜邊上的中線等于斜邊的一半即可。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直角三角形斜邊上的中線和平行四邊形的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

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