【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,給出下列結(jié)論: ①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】C
【解析】解:①∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn), ∴△=b2﹣4ac>0,
所以①錯(cuò)誤;
②∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,
∴a>0,
∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè),
∴a、b同號(hào),
∴b>0,
∵拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸上方,
∴c>0,
∴abc>0,
所以②正確;
③∵x=﹣1時(shí),y<0,
即a﹣b+c<0,
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,
∴﹣ =﹣1,
∴b=2a,
∴a﹣2a+c<0,即a>c,
所以③正確;
④∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,
∴x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等,即x=﹣2時(shí),y>0,
∴4a﹣2b+c>0,
所以④正確.
所以本題正確的有:②③④,三個(gè),
故選C.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān):對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線(xiàn)段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線(xiàn)段中任取一條線(xiàn)段,取到長(zhǎng)度為 的線(xiàn)段的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】星期天到外婆家去,他記錄了汽車(chē)行駛的速度隨時(shí)間的變化情況,到了外婆家畫(huà)出如圖所示的圖象
(1)汽車(chē)共行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?它的最大速度為多少?
(2)汽車(chē)在哪段保持勻速行駛?時(shí)速分別是多少?
(3)出發(fā)后40分鐘到50分鐘之間可能發(fā)生了什么情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng),若CD=5,BC=24,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為( )
A. 24B. 25C. 3+12D. 26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回,剛好在第回到家中.設(shè)小明出發(fā)第時(shí)的速度為,離家的距離為,與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)).
(1)小明出發(fā)第時(shí)離家的距離為_(kāi)_____m;
(2)當(dāng)時(shí),求與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,BN,DN分別平分∠ABM,∠MDC,試問(wèn)∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=_________( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=__________( )
∴DG∥BA ( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=_________°( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.4ac<b2
B.abc<0
C.b+c>3a
D.a<b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽,選中乙的概率是多少?(直接寫(xiě)出答案)
(2)任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。
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