【題目】如圖，∠MON＝90°，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng)，若CD＝5，BC＝24，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為(　　)

A. 24B. 25C. 3+12D. 26

【答案】B

【解析】

取BC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，兩者相加即可得解

如圖，取BC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，

∵OD≤OE+DE，

∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，

此時(shí)，∵CD＝5，BC＝24，

∴OE＝EC＝BC＝12，

DE＝，

∴OD的最大值為：12+13＝25．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線(xiàn)BM上一點(diǎn)．若直線(xiàn)CE垂直于△ABC的一邊，則∠BEC=____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“差之毫厘，失之千里”是一句描述開(kāi)始時(shí)雖然相差很微小，結(jié)果會(huì)造成很大的誤差或錯(cuò)誤的成語(yǔ).現(xiàn)實(shí)中就有這樣的實(shí)例，如步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，眼睛距離目標(biāo)為200m，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，若射擊時(shí)，由于抖動(dòng)導(dǎo)致視線(xiàn)偏離了準(zhǔn)星1mm，則目標(biāo)偏離的距離為（ ）cm．

A.25
B.50
C.75
D.100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)可以載學(xué)生100人；1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)可以載學(xué)生110人．（1）A、B型車(chē)每輛可分別載學(xué)生多少人？（2）若租一輛A型車(chē)需要1000元，一輛B型車(chē)需1200元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車(chē)方案，使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車(chē)費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線(xiàn)段CE的長(zhǎng)度是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷(xiāo)售三種銷(xiāo)售方式，這三種銷(xiāo)售方式每噸荸薺的利潤(rùn)如下表：

銷(xiāo)售方式 批發(fā) 零售 加工銷(xiāo)售

利潤(rùn)（百元/噸） 12 22 30

設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤(rùn)為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷(xiāo)售量為15噸．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，給出下列結(jié)論： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，下列結(jié)論： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正確的是（ ）

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC 上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D

求證： DF∥AC

證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），

∴ ∠3=∠4（ ），

∴ ∥__________（ ）．

∴ ∠C=∠ABD（ ）．

∵ ∠C=∠D（ ），

∴ ∠D =__________（ ）．

∴ DF∥AC（ ）．

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