【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位橋下面寬度為20米,拱頂距離水平面4米,如圖建立直角坐標系,若正常水位時,橋下水深6米,為保證過往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18米,則當水深超過多少米時,就會影響過往船只的順利航行( )
A. 2.76米 B. 6.76米 C. 6米 D. 7米
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【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為( 。
A. 3 B. 2 C. D.
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【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動點C從點O出發(fā),沿射線OB方向移動,以AC為邊在右側作等邊△ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
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【題目】某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA,O恰為水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上,建立平面直角坐標系(如圖),水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式是,則下列結論:(1)柱子OA的高度為3m;(2)噴出的水流距柱子1m處達到最大高度;(3)噴出的水流距水平面的最大高度是4m;(4)水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4
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【題目】小明在一次打籃球時,籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線,以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系,籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y=-x2+x+c.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)球在運動的過程中離地面的最大高度;
(3)小亮手舉過頭頂,跳起后的最大高度為BC=2.5m,若小亮要在籃球下落過程中接到球,求小亮離小明的最短距離OB.
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結果為6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結果為2x2﹣9x+10.
(1)求a、b的值.
(2)計算這道乘法題的正確結果.
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【題目】如圖,已知A(-1,0),B(1,0),C為y軸正半軸上一點,點D為第三象限一動點,CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC,
(1)求證:∠ADB與∠ACB互補;
(2)求證:CD平分∠ADB;
(3)若在D點運動的過程中,始終有DC=DA+DB,在此過程中,∠BAC的度數(shù)是否變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】某一工程,在工程招標時,接到甲,乙兩個工程隊的投標書.施工一天,需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元.工程領導小組根據(jù)甲,乙兩隊的投標書測算,有如下方案:
①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天;
③若甲,乙兩隊合做3天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
試問:規(guī)定日期是多少天?在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
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