【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是BC上一點,連接AE
(1)如圖1,當(dāng)AE平分∠BAC時,EH⊥AB于H,△EHB的周長為10m,求AB的長;
(2)如圖2,延長BC至D,使DC=BC,將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF,連接DF,過點B作BG⊥BC,交FC的延長線于點G,求證:BG=BE.
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【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位橋下面寬度為20米,拱頂距離水平面4米,如圖建立直角坐標(biāo)系,若正常水位時,橋下水深6米,為保證過往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18米,則當(dāng)水深超過多少米時,就會影響過往船只的順利航行( )
A. 2.76米 B. 6.76米 C. 6米 D. 7米
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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
(1)求證:直線l與該拋物線總有兩個交點;
(2)設(shè)直線l與該拋物線兩交點為A,B,O為原點,當(dāng)k=-2時,求△OAB的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.
(1)寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個函數(shù)的圖象(列表、描點、連線);
(3)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y<0時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AD=AE,AB=AC,且B、D、E三點在一條直線上.
(1)求證:BD=CE.
(2)求∠BEC的度數(shù).
(3)寫出BE與AE、CE的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,1),B (4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△;
(2)△的面積為 ;
(3)在軸上求作一點P,使△PAB周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,點E,F分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.
(1)思路梳理
將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合,由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點F,D,G三點共線,易證△AFG≌△AFE,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為__;
(2)類比引申
如圖2,在圖1的條件下,若點E,F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC延長線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°,若BD=1,EC=2,直接寫出DE的長為________________.
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