【題目】某市扶貧辦在精準扶貧工作中,組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售.按計劃30輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

產(chǎn)品名稱

核桃

花椒

甘藍

每輛汽車運載量(噸)

10

6

4

每噸土特產(chǎn)利潤(萬元)

0.7

0.8

0.5

若裝運核桃的汽車為x輛,裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若裝花椒的汽車不超過8輛,求總利潤最大時,裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值.

【答案】(1)y=﹣3.4x+141.2;(2)當裝運核桃的汽車為9輛、裝運甘藍的汽車為19輛、裝運花椒的汽車為2輛時,總利潤最大,最大利潤為117.4萬元.

【解析】

(1)根據(jù)題意可以得裝運甘藍的汽車為(2x+1)輛,裝運花椒的汽車為30﹣x﹣(2x+1)=(29﹣3x)輛,從而可以得到yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛,可以求得x的取值范圍,從而可以得到y的最大值,從而可以得到總利潤最大時,裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù).

(1)若裝運核桃的汽車為x輛,則裝運甘藍的汽車為(2x+1)輛,裝運花椒的汽車為30﹣x﹣(2x+1)=(29﹣3x)輛,

根據(jù)題意得:y=10×0.7x+4×0.5(2x+1)+6×0.8(29﹣3x)=﹣3.4x+141.2.

(2)根據(jù)題意得:

解得:7≤x≤,

x為整數(shù),

7≤x≤9.

10.6>0,

yx增大而減小,

∴當x=7時,y取最大值,最大值=﹣3.4×7+141.2=117.4,此時:2x+1=19,29﹣3x=2.

答:當裝運核桃的汽車為9輛、裝運甘藍的汽車為19輛、裝運花椒的汽車為2輛時,總利潤最大,最大利潤為117.4萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線y= x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過A.C兩點,且與x軸交于另一點B.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點Q在拋物線上,且△AQC與△BQC面積相等,求點Q的坐標;
(3)如圖2,P為△AOC外接圓上弧ACO的中點,直線PC交x軸于點D,∠EDF=∠ACO,當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)時,DE交直線AC于點M,DF交y軸負半軸于點N.請你探究:CN﹣CM的值是否發(fā)生變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某項針對18﹣35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當0≤m<5時為A級,5≤m<10時為B級,10≤m<15時為C級,m≥15時為D級.現(xiàn)隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,制作圖表如下: 18﹣35歲青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表

m

頻數(shù)

百分數(shù)

A級(0≤m<5)

90

0.3

B級(5≤m<10)

120

a

C級(10≤m<15)

b

0.2

D級(m≥15)

30

0.1

請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)求a,b;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實踐探究

在數(shù)學(xué)實踐課上,小明提出了這樣的問題:分數(shù)可以寫為小數(shù)形式,即0.反過來,無限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分數(shù)形式即為.那么無限循環(huán)小數(shù)0. 應(yīng)怎樣化為分數(shù)呢?

小明是這樣思考的:

在學(xué)習(xí)解一元一次方程時,當變形到axba≠0)形式后,通過系數(shù)化1,兩邊同時除以a,得到方程的解x,就是分數(shù)形式.

設(shè)0. x,即x=0.777…,又10x=7.77…,這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關(guān)系,根據(jù)這一關(guān)系我就可以找到相等關(guān)系,列出方程.

請你閱讀小明的思考過程,把無限循環(huán)小數(shù)0. 化為分數(shù)的過程寫出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校九年級學(xué)生舉行朗誦比賽,全年級學(xué)生都參加,學(xué)校對表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進行表彰,設(shè)置一、二、三等獎各進步獎共四個獎項,賽后將九年級(1)班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)九年級(1)班共有名學(xué)生;
(2)將條形圖補充完整:在扇形統(tǒng)計圖中,“二等獎”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是;
(3)如果該九年級共有1250名學(xué)生,請估計榮獲一、二、三等獎的學(xué)生共有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一種折疊椅,忽略其支架等的寬度,得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖(圖2),支架與坐板均用線段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D,現(xiàn)測得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°.
(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF與地面MN之間的距離)(精確到1厘米)
(2)求椅子兩腳B、C之間的距離(精確到1厘米)(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin76°≈0.97.cos76°≈0.24,tan76°≈4.00)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具,將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起,當且點在直線的上方時,解決下列問題:(友情提示:,

1)①若,則的度數(shù)為  

②若,則的度數(shù)為  ;

2)由(1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出的角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級共有8個班,241名同學(xué),歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向,請小紅,小亮,小軍三位同學(xué)分別進行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下:

小紅、小亮和小軍三人中,你認為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向,請說出理由,并由此估計全年級有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司招聘一名部門經(jīng)理,對A、B、C三位候選人進行了三項測試,包括語言表達、微機操作、商品知識,各項成績的權(quán)重分別是3,3,4,三人的成績?nèi)缦卤恚?

候選人

語言表達

微機操作

商品知識

A

60

80

70

B

50

70

80

C

60

80

65

請你通過計算分析一下誰會被錄?若想要B被錄取,如何設(shè)計各種成績的權(quán)重?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案