Question

解方程：
（1）x²-16=0        
（2）x²+3x-4=0
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）x²-2x-15=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先移項得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+4）（x-4）=0，
x+4=0或x-4=0，
所以x₁=-4，x₂=4；
（2）（x+4）（x-1）=0，
x+4=0或x-1=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（3）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（4）（x-5）（x+3）=0，
x-5=0或x+3=0，
所以x₁=5，x₂=-3．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．