Question

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDA=∠GCB，再由條件∠1=∠2，∠3=∠4可得∠2=

1

2

∠CDA，∠4=

1

2

∠GCB，進(jìn)而得到∠2=∠4，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定出DE∥CF．

解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠GCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2=

1

2

∠CDA，
∵∠3=∠4，
∴∠4=

1

2

∠GCB，
∴∠2=∠4，
∴DE∥CF．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．