精英家教網(wǎng)如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．
分析：由角平分線的定義和兩直線平行的性質(zhì)可計算∠BOC．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AOB=∠OBC，∠DOC=∠OCB，∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，
∴∠AOB+∠DOC=∠OBC+∠OCB，ABC+∠DCB=360°-（∠A+∠D）=360°-n°，
又∵BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠DCB，
∴∠BOC=180°-（∠AOB+∠DOC）
=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-
1
2
（∠ABC+∠DCB）
=180°-
1
2
（360°-n°）
=（
n
2
）°．
故填
n
2
．
點評：重點考查了角平分線的定義和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補、內(nèi)錯角相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點Q隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當t為何值時，以B，P，Q，三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點P隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案